2
1番ベタなのは隣項の比が黄金比に収束すること
これも有名だけど平方数が1と144しかないこと
才能は生まれつきのもんだからどうしてもこうしてもないな
集合位相は勉強しましたか？
それとも微分積分線形代数まだしてませんか？
そもそもこの世に実数とか連続なんて概念はないでしょう
>>20
いいよ
よくわからないけど高校数学学び直そうと思って数1A2Bやってるとこ
なるほど なら数学Aの集合は特にしっかり勉強しておくと後で大学数学を勉強するときに役に立ちますよ
大多数の数学は集合論の言葉で書かれてるから
論理記号によって記述できる、
コンピュータでも真偽を判別できること
いやごめんテキトーだわ
>>28
(x,y,z)=(1,1,1)とすれば
xn+yn=zn
よｔって存在する
以上
>>29
天才かどうかは感覚的なもんだわ
任意の言葉や概念が数学的に定義できるわけではない
thx
学習書とかじゃなくて数学おもしれえみたいになる本とかある？最近数学が楽しくて仕方ないんだ
まだ大学行ってない
>>35
失礼(x,y,z)=(1,1,2)の間違い
n≧3で
xn+yn=n+n=2n=zn
で存在する以上
でもマジで勉強してそうだから英語勉強してから関数解析来てよ
例えばどんな数学が好きですか？
高校生でも読めるおもしろいやつだと
格子からみえる数学
なんて本はマニアックで面白いですよ
これがあればトイレのタイルで何時間も暇つぶせる
あとは離散幾何学における未解決問題集とか
高校生でも理解できる未解決問題がむちゃくちゃ載ってる
おー助かる買ってみるわ
折り紙が趣味だから幾何学とか興味ある
なんだろサッカー場でキチガイが暴れまわるゲームとか
>>42
関数解析楽しそう
>>44
2734
>>46
いや回避ではなくて簡単に言えば∞そのものも扱えてしまうみたいなのものでしょうか
フェルマーの最終定理より成り立つ
定理なんだから使ってよし
>>50
おー折り紙が趣味なのか
折り紙の数学はものすごく代数学と関係して面白いよ
定規とコンパスじゃできない角のn等分とかできるし
それならD.A.コックスのガロワ理論なんかおすすめ
折り紙とガロア理論について色々書いてあります
めちゃくちゃ難しいです
パターンが組み合わせ爆発してるのでとても人力でしらみつぶしでは出来ない
ちなみに5色なら十分という命題は高校生でも簡単に証明できます
彩色問題のDualを取ってグラフ理論の問題として扱う
将来何したいの？やっぱり数学に関係した仕事したいの？
解いたことない場合は予想でもおけ
解析か幾何かな
>>82
物心付いたときから
国語英語とかは？
そうだね 論文を量産したい
>>85
四則演算が苦手だから普通にミスしそう
>>87
そうなんか
がんばろうかな
苦手
>>89
高校生以上のイケメン⇒童貞ではない
が真だとしたら
その対偶により
数学者は普通は大学教員で大学からお金もらってる
企業の研究室に雇われるパターンもあります
アクチュアリーとかも数学屋さんと呼んでいいのならもっと幅は広いけど
完全数学特化なんだな
アスペルガーとか言われたことある？
察した
まあでもその命題は真ではないからきっと大丈夫だ
ないかな
変は良く言われる
>>97
なるほど 信じる
>>98
数字だし数だしアーベル群における単位元だし
もしくは確率論で使うとこだけ参照する形でやった方がいい？
ないです
>>103
そんなことはない
無理に現実に繋げようとすれば数学が本来持ってる自由度さが失われて広がらなくなる
素数だって元々は工学に応用する目的で研究されてなかったけど今では暗号でバリバリ応用されてる
だから応用は後回しで全然かまわない
数学は数学で独立した学問でいいし価値はあると思う
どうだろ
テストしてください
>>106
応用として統計学をしたいだけなら測度論の厳密な理解は必要ないと思います
カラテオドリの拡張定理とか 測れる集合をひろげれます！！ って言ってるだけだから統計的な応用はなにもないし
>>108
すまん基礎論は詳しくないです
発見したけど未発表の定理はどんなの？
上には上がいるんや
出場したことないや
>>117
たくさんいる
>>118
詳しく言うと特定されかねないのでふわっというと
とあるエネルギーの収束について示しました
>>119
さすがに
>>120
Yes
特定されかねない保持してる定理じゃなくて
子供の時に思いついた定理でいいよ
どうやって勉強したのか気になる
ああそういうことか
それなら色々あるな メルカトル級数を自力で示したとか
あとその当時は知らなかったけどPolyLog関数みたいなの使ってバーゼル問題を解いたりとか
すごいな解析マンじゃん羨ましい
分野が違うのでなんとも
知識を詰め込むのは苦手なのですごいと思う
>>131
物理はからきし
>>132
いろいろ問題作ったり遊んだりいじったりしてるとどうしても分からない部分が出てくるから
関連する論文検索してそれ読み込むとか
>>134
んんんごい！
これもあんまり正直に言うと特定されかねないので
子供の頃面白いと思った未解決問題を言うと
モーサーのワーム問題ってのがあって
具体的に言うと
長さ1の曲線を全て含む(平行、回転移動除く)領域の面積の最小値はなにか？
ってやつ
そういう領域の「存在」すらも未解決らしい
いいと思う
中途半端に数学出来るやつが下手にアカデミックに進んで挫折するよりは着実に飯が食える道に進むべきでしょう
ライバル少ないほうがいいし
なんでそんなすごい人がVIPにおるの
>>154
文字式とかにすると途端に分からん感じですか？
>>155
たのしい
別のアプローチで解けないかとか色々考える
a^n|+b^n=c^nとして
まずnは素数でa,b,cは互いに素として仮定して大丈夫で
y^2=x(x-a^n)(x+b^n)なる楕円曲線を構成します
（楕円曲線はy二次式、x三次式の代数曲線）
でこれがモジュライでないことがわかって
志村-谷山予想に反して
ぶっ壊れ
ようわからんけど本でも同じような単語出てきてた気がするわ
頭いいんだね
後者はどうやって証明すんの？
その定理の表面的な意味じゃなくて真価を理解してるのかな
そういう理解ができたら楽しいんだろうな
球面をある測れない(ルベーグ非可測な)有限個の断片に分割してそれらを回転、平行移動すれば二つの球にできるという主張です
つまり集合としてSを球として
disjointなR^nの部分集合U_1,…,U_nがあり、S=∪U_iでかつある直交変換A_iが存在して
S_1=∪_{k}A_k(U_k), S_2=∪_{j}A_j(U_j)とできるってことです
そういう例はもっとかんたんにヴィタリ集合ってのがあるからそれを調べるといいと思う
なるほど何もわからん
高校はバリバリ理系だったけど大学は全く数学触れなかったからなあ、、
高校数学レベルでイメージすることは不可能？
チャートはダメ？
>>173
にがてかな
>>175
ごめんさすがに一言では説明できない
実は二次体の性質を大いに使う
ググれば出るんじゃないかな
定理の証明は自分で再現できるようになると強いよ
覚えることがほとんどなくなる
漢字を成り立ちからおぼえるとおぼえやすいみたいな感じだろうか
>>178
ごめん分かりやすくか
つまりは球を有限個の断片に分解してそれを移動させれば二つの球にできるよって主張です
系として任意の二つの内部が存在するR^3上の有界な部分集合はバラバラにしてどっちかに出来るってことが言える
それだけ実数はヤバイ性質を持ってるってことです
>>179
集合位相はある意味数学のための数学だからね
位相はいろんなわけわからん集合で幾何学をしてえぜ！ってモチベーション
二次体ってなんやねん
どうだろう
例えばラマヌジャンとかは別に幾何学の天才ではないけど数学の天才と呼ばれてるからそうではないんじゃないかな
>>186
dを素数として有理数体Qに√dを添加させたQ(√d)みたいなのを扱うもん
>>187
それはいいことだと思うよ
別に大学合格しなくても 勝手に大学潜れば数学の講義聞き放題だし
例えば√や虚数という概念は君にとって林檎という概念と同じくらいの理解度なの？
この質問自体数学的にはおかしな質問なのかもしれないけれどこういう現実から遊離した抽象概念を扱うのが苦手
俺は数学を諦めた
それもいくらでもあるよ
単純に有限じゃなくて無限そのものを研究する分野もあるし
計算できない数 みたいなのを扱ったりするものもある
チャイティンのΩとか
>>193
そうだね でも最初は例えば虚数なら単項イデアルによる剰余R[x]/(x^2+1)みたいな感じですごく抽象的に理解してたけど
だんだん具体例をたくさん計算しいってイメージに置きかえれた感じかな
だから訓練は必要だとは思う
>>194
うーん ミーハーにテレンス・タオとかかな
あとは De Giorgiとかすごいし
具体的にどんなとこが分からない？
>>207
これもあんまり言うと特定怖いけど日本ほにゃららの会員です
>>208
勉強はしたいとは思う
けど詳しくないです
>>209
1年
>>210
むしろ女体は数学なのかもしれん
長さ1の曲線たちを平行移動とか回転とかで一致するものは同じものとして扱います
でその長さ1の曲線たち「全て」をぶちこめるような袋の大きさの最小値はなに？ って問題
例えば半径1/2の円形の袋ならどんなうねうねした長さ1の曲線もぶちこむことできるでしょ
そういう袋のなかで一番小さいのなあに？ってこと
>>283
ちょっと意味違う
>>284
うん寝ます
長さ1のいろいろな曲線て長さ1の直線である場合も考えたら半径1/2の袋しかなさそうな気がするんだけど
たくさんの曲線たちが袋に全部入るかって条件も、体積の無い線なんだしもっとも長径の大きい曲線が入ればあとは全部入りそう
よくわからん
ある
>>310
実はそうじゃない
回転して一致するものは同じものとして扱うから
例えばくちびるみたいな形のものもおｋになる
体積はなくても曲がってるからその分領域が必要でしょ？
日本語で検索しても出てこないかも
Moser’s worm problem
でググるべし
面白い問題だね
いい暇つぶしができた(解けないだろうけど)
すっごーい！初めて知った
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