正答率37%の数学問題「全ての素数をかけたときに出来る数は偶数？奇数？」

1: 2026/01/25(日) 12:21:43.89 ID:9HY6Rm7C0.net

2: 2026/01/25(日) 12:21:57.38 ID:9HY6Rm7C0.net

お前らにこの難問がとけるか

3: 2026/01/25(日) 12:22:25.41 ID:Nojw3Xgu0.net

初手に2があるのに考える必要ある？

4: 2026/01/25(日) 12:25:24.65 ID:3kkk+vGYM.net

4π2なんやから明らかに無理数やん
どちらでもないわ

5: 2026/01/25(日) 12:26:18.19 ID:Fxsk87id0.net

どちらでもない

6: 2026/01/25(日) 12:26:25.10 ID:nvjwVKCp0.net

全ての素数の積が自然数Nであると仮定する。
N+1は自身以外のいかなる素数で割っても1あまる数となるので、定義からN+1は新しい素数となる。しかし、既に全ての素数を漏れ無く列挙してあるという仮定からスタートしているため、矛盾となる。
背理法からNは自然数ではないので、仮に何かに収束したとしてもそれは奇数の集合にも偶数の偶数の集合にも含まれない。
よって「どちらでもない」。

らしいで

7: 2026/01/25(日) 12:33:19.23 ID:2DoOI18i0.net

>>6
はえーふしぎー

8: 2026/01/25(日) 12:34:10.29 ID:17BdyJDZ0.net

偶数でも奇数でもない数ってなんや

8: 2026/01/25(日) 12:34:10.29 ID:17BdyJDZ0.net

偶数でも奇数でもない数ってなんや

9: 2026/01/25(日) 12:34:30.77 ID:/wf64upn0.net

こんなん素数を数えてみれば一瞬でわかるけど
急に出されると意外と間違えるのかもね

10: 2026/01/25(日) 12:34:51.37 ID:/wf64upn0.net

>>8
それがわからないのは理系ではありませんね

12: 2026/01/25(日) 12:36:03.09 ID:LDeyJ5cP0.net

無限は軽々しく扱っていいものじゃないってこと

13: 2026/01/25(日) 12:36:59.39 ID:9zz+nq3W0.net

これ2かと思ったけど
よく考えたら4が正解？

14: 2026/01/25(日) 12:38:57.13 ID:z2v3m9g90.net

素数は無限にあるので全て掛けるとそれは無限大になる
無限大は具体的な数字ではなく状態なので偶数でも奇数でもなくなる

15: 2026/01/25(日) 12:39:12.21 ID:PHxzBCn20.net

>>6
それは「有限な大きさの自然数ではない」と言ってるだけではないのかな
素数が無限にあることの証明というか

16: 2026/01/25(日) 12:40:06.02 ID:lVCKFxlk0.net

2が含まれるのに偶数じゃないんやなあ

17: 2026/01/25(日) 12:40:54.01 ID:PHxzBCn20.net

>>14
その「状態」に偶奇の性質がないことは自明なんか？

18: 2026/01/25(日) 12:42:32.47 ID:Nojw3Xgu0.net

ちなみにこれゲーム側の正解は2番だぞお前ら😁

19: 2026/01/25(日) 12:45:11.45 ID:z2v3m9g90.net

>>17
自明です
無限大は数ではないので定義不可能

20: 2026/01/25(日) 12:45:42.12 ID:Pz2NyjjR0.net

黒ウィズ懐かしい

21: 2026/01/25(日) 12:47:01.95 ID:X9pBRPiR0.net

gpt先生こんな事言ってるぜ？
素数は無限にあるので、
「全部をかける」という積は数学的には定義できません。
実際には
どんどん大きくなって、無限大に発散します。
よって定義できません。

22: 2026/01/25(日) 12:47:10.41 ID:iZK/kTX50.net

>>17
仮にそうなら無限＋1や無限-1は偶数か奇数になるはず
けども無限＋1も無限-1も無限という性質のままや
よって無限に偶奇は存在しない

23: 2026/01/25(日) 12:48:26.31 ID:PHxzBCn20.net

>>19
でもたとえば1/(n^2)の無限和とか無限積は定義できるよね？
無限に大きい自然数は定義できるのでは？

24: 2026/01/25(日) 12:49:43.84 ID:PHxzBCn20.net

>>22
それは足し引きの性質をその「状態」に要求したら破綻するというてるだけやね
偶奇性は足し引きで導かれる性質ではない

25: 2026/01/25(日) 12:50:46.84 ID:LEUx69sR0.net

無限大でも約数に2を含むことが明らかやったら偶数とは言えんのか？

26: 2026/01/25(日) 12:51:52.40 ID:PHxzBCn20.net

>>25
そんな感じ
偶奇は割り算に対する性質として導入するのが自然やないのかね

27: 2026/01/25(日) 12:51:57.97 ID:vcXvZK3md.net

これは４だろ
無限は奇数でも偶数でもない

28: 2026/01/25(日) 12:52:54.54 ID:fjoZAEhm0.net

2で割ってあまりが出ないものが偶数だから
一度でも2をかけた数は今後どのような自然数をかけようが2で割り切れる
これがくつがえるとしたら無限に続く素数が途中から自然数でないことになってしまう

29: 2026/01/25(日) 12:53:42.11 ID:fd9KIPxc0.net

（現在発見されている）全ての素数って書いとけばこんな無意味な議論生まれなかったのに

30: 2026/01/25(日) 12:53:43.82 ID:/wf64upn0.net

まあ2だったら正答率37%にはならないですしね
答えは4でしょう

31: 2026/01/25(日) 12:54:32.08 ID:z2v3m9g90.net

>>23
無限積を定義するとそれは自然数ではない
得られる結果は複素数になる

32: 2026/01/25(日) 12:54:46.49 ID:p9MlCMvv0.net

0で割れみたいな愚問や

33: 2026/01/25(日) 12:57:19.55 ID:PJ/eJbDi0.net

素数って無限にあるからかけられなくね

34: 2026/01/25(日) 12:57:20.96 ID:PHxzBCn20.net

>>31
無限積が複素数になるとしても各項は無限に大きい所まで定義されてるってことだね
つまり無限に大きい自然数は「状態」とは別にその存在を認められているんやないの

35: 2026/01/25(日) 13:00:03.51 ID:Nojw3Xgu0.net

>>30
いや、2なんだなこれが

36: 2026/01/25(日) 13:00:34.18 ID:6shpDcYZ0.net

素朴に考えたら偶数だけど無限が関わるとどうなるかわからん

37: 2026/01/25(日) 13:01:33.32 ID:aBil0yP50.net

素数は無限にあると証明されてるので全ての素数と言ってる時点で設問が間違い

38: 2026/01/25(日) 13:02:35.27 ID:6l91b2bZr.net

ZFC公理系が前提なのかこれ?

39: 2026/01/25(日) 13:02:53.90 ID:7k9JGfFF0.net

直観主義を採用するか否かとか前提によって変わるんじゃないのこれ
「どちらでもない」「偶数」「奇数」のどれかを公理にぶち込んだそれぞれの数学を作っても良いだろ

40: 2026/01/25(日) 13:03:18.02 ID:fjoZAEhm0.net

>>31
それは無限積に用いられる数列anが複素数の範囲だからなんじゃないの？
今回の数列は一般化できない素数の数列だよ？

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41: 2026/01/25(日) 13:03:52.29 ID:M94XCRu30.net

>>36
無限にあっても頭が2だから必ず2の倍数で偶数なんちゃう？

42: 2026/01/25(日) 13:04:17.37 ID:6l91b2bZr.net

クロネッカーみたいなアホは秒で答えそう

43: 2026/01/25(日) 13:04:18.35 ID:PHxzBCn20.net

>>39
そんな気はするが奇数であるとすると何か矛盾はおきないかな

44: 2026/01/25(日) 13:11:06.52 ID:BKsmB1B00.net

2があるから偶数なのか無限の濃度の問題なのか

転載元:http://tomcat.2ch.sc/test/read.cgi/livegalileo/1769311303

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